 |
جامعة الشاذلي بن جديد - الطارف | كلية العلوم الاقتصادية
السلسلة رقم (01) في مقياس الاقتصاد الجزئي 01 (شاملة)
تمرينات محلولة في دوال الطلب والعرض، توازن السوق، الضرائب والإعانات، مع الجداول والرسوم البيانية التفصيلية
قسم الجذع المشترك - السنة الأولى LMD
الدكتور علوي إسماعيل
aloui-ismail.blogspot.com
01
التمرين الأول: دالة الطلب السوقي
إذا كانت دالة الطلب السوقي على السلعة (X) كالتالي: Q = 100 - 5P. المطلوب: حساب السعر إذا كانت الكمية المطلوبة 12.5 و 25، وحساب الكمية إذا كان السعر 7.5 و 12.
✅ الحل المفصل:
1. حساب السعر (P):
- إذا كانت Q = 12.5 ← 12.5 = 100 - 5P ← 5P = 100 - 12.5 = 87.5 ← P = 17.5 دج.
- إذا كانت Q = 25 ← 25 = 100 - 5P ← 5P = 100 - 25 = 75 ← P = 15 دج.
2. حساب الكمية المطلوبة (Q):
- إذا كان P = 7.5 ← Q = 100 - 5(7.5) = 100 - 37.5 ← Q = 62.5 وحدة.
- إذا كان P = 12 ← Q = 100 - 5(12) = 100 - 60 ← Q = 40 وحدة.
02
التمرين الثاني: جدول طلب الفرد وتغير الدخل
إليك جدول طلب الفرد لسلعة ما قبل زيادة الدخل Q(1) وبعدها Q(2) لمستويات الأسعار (1 إلى 6):
| السعر (P) | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| Q(1) (قبل الزيادة) | 18 | 20 | 24 | 30 | 40 | 60 |
| Q(2) (بعد الزيادة) | 38 | 40 | 46 | 55 | 70 | 100 |
المطلوب: التمثيل البياني، تأثير انخفاض السعر، ارتفاع الدخل، ونوع السلعة.
✅ الحل المفصل والشرح البياني:
1. التمثيل البياني: تم رسم منحنيين للطلب Q(1) و Q(2) في نفس المعلم.
📈 التمثيل البياني لمنحنيات الطلب Q1 و Q2
2. انخفاض السعر من 5 إلى 3 قبل زيادة الدخل: انتقال على نفس منحنى الطلب الأول Q(1)، ترتفع الكمية المطلوبة من 20 إلى 30 وحدة.
3. ارتفاع دخل الفرد مع بقاء السعر عند 5: انتقال منحنى الطلب بأكمله نحو اليمين (من Q1 إلى Q2)، فتزيد الكمية المطلوبة عند نفس السعر (5 دج) من 20 إلى 40 وحدة.
4. ارتفاع الدخل وانخفاض السعر معاً: تصبح الكمية المطلوبة 55 وحدة عند السعر 3 دج على منحنى الطلب الجديد Q(2).
5. نوع السلعة: السلعة عادية (أو أساسية)، لأن زيادة الدخل أدت إلى زيادة الطلب وانتقال المنحنى نحو اليمين.
03
التمرين الثالث: السلع البديلة والمكملة (القهوة والشاي)
إليك جدول استهلاك القهوة والشاي قبل وبعد ارتفاع سعر القهوة:
| السلعة | السعر قبل (P) | الكمية قبل (Q) | السعر بعد (P) | الكمية بعد (Q) |
| القهوة | 20 | 50 | 30 | 30 |
| الشاي | 10 | 40 | 10 | 50 |
المطلوب: رسم وشرح هذه المتغيرات (رسمة القهوة ورسمة الشاي).
✅ الحل المفصل والشرح البياني (رسمتان منفصلتان):
1. الرسم الأول: منحنى طلب القهوة (حركة على نفس المنحنى الأساسي):
📈 منحنى طلب القهوة (ارتفاع السعر من 20 إلى 30 أدى لانخفاض الكمية من 50 إلى 30)
2. الرسم الثاني: منحنى طلب الشاي (انتقال كامل للمنحنى نحو اليمين كونه بديل):
📈 منحنى طلب الشاي (انتقال المنحنى لليمين عند ثبات السعر 10 وزيادة الكمية من 40 إلى 50)
3. الشرح الاقتصادي: ارتفاع سعر القهوة أدى لانخفاض الطلب عليها (حركة على نفس منحنى طلب القهوة)، ولأن المستهلكين توجهوالشاي كبديل، فقد زاد الطلب على الشاي وانتقل منحنى طلب الشاي بأكمله نحو اليمين رغم ثبات سعره عند 10 دج. هذا يثبت أن القهوة والشاي سلعتان بديلتان.
04
التمرين الرابع: دالة عرض المؤسسة
إليك جدول عرض المؤسسة لأسعار (1 إلى 5) وكميات (200 إلى 425):
| السعر (P) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| الكمية المعروضة (Qs) | 200 | 300 | 350 | 400 | 425 |
المطلوب: التمثيل البياني والملاحظة على شكل منحنى العرض.
✅ الحل المفصل والشرح البياني:
1. التمثيل البياني: تم رسم منحنى العرض بربط النقاط (P, Qs).
📈 منحنى العرض (علاقة طردية بين P و Qs)
2. الملاحظة على شكل المنحنى: منحنى العرض موجب الميل (يتجه صعوداً من اليسار إلى اليمين)، وهو ما يعكس قانون العرض.
05
التمرين الخامس: تحليل دالة العرض الخطية
لتكن دالة العرض: Qs = 20Px. المطلوب: استنتاج جدول ورسم منحنى العرض، العوامل الثابتة، وأدنى سعر للعرّاض.
✅ الحل المفصل والجدول والشرح البياني:
1. استنتاج جدول عرض المنتج: بناءً على الدالة Qs = 20Px، نحسب الكميات عند مختلف الأسعار:
| السعر (Px) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| الكمية المعروضة (Qs) | 0 | 20 | 40 | 60 | 80 |
2. التمثيل البياني لدالة العرض الخطية:
📈 منحنى العرض الخطي (Qs = 20Px ينطلق من نقطة الأصل بميل ثابت)
3. العوامل الثابتة في دالة العرض: أسعار عناصر الإنتاج، مستوى التكنولوجيا، توقعات الأسعار المستقبلية، والضرائب والإعانات.
4. أدنى سعر لترغيب المنتج في العرض: يبدأ العرض عندما يكون Px = 0 دج (نقطة الأصل في هذه الدالة البسيطة المفترضة).
06
التمرين السادس: توازن السوق البسيط
لتكن الدالتين: Qd = 2 - P و Qs = P - 1. المطلوب: التمييز، التمثيل البياني، شرط وحساب توازن السوق.
✅ الحل المفصل والشرح البياني:
1. التمييز والتمثيل البياني: Qd دالة طلب (ميلها سالب)، و Qs دالة عرض (ميلها موجب). نقطة تقاطعهما هي نقطة التوازن (E).
⚖️ نقطة توازن السوق (تقاطع الطلب والعرض عند P*=1.5 و Q*=0.5)
2. شرط وحساب التوازن: Qd = Qs ← 2 - P = P - 1 ← 2P = 3 ← P* = 1.5 دج و Q* = 0.5 وحدة.
07
التمرين السابع: نموذج غير خطي (تربيعي)
ليكن النموذج: Qs = 2 + P^2 و Qd = 26 - 0.5P^2. المطلوب: التمييز وحساب سعر وكمية التوازن.
✅ الحل المفصل:
1. التمييز: Q = 2 + P^2 دالة عرض (علاقة طردية)، Q = 26 - 0.5P^2 دالة طلب (علاقة عكسية).
2. شرط التوازن وحسابه: Qd = Qs ← 26 - 0.5P^2 = 2 + P^2 ← 1.5P^2 = 24 ← P^2 = 16 ← P* = 4 دج (نهمل القيمة السالبة).
3. كمية التوازن: Q* = 2 + (4)^2 = 18 وحدة.
08
التمرين الثامن: تأثير الضرائب والإعانات
إذا كانت: Qd = 10 - P و Qs = 2P - 5. أوجد التوازن الأصلي، ثم توازن فرض ضريبة t = 3، ثم منح إعانة s = 3.
✅ الحل المفصل:
1. التوازن الأصلي: 10 - P = 2P - 5 ← 3P = 15 ← P* = 5 دج و Q* = 5 وحدات.
2. فرض ضريبة t = 3 على المنتج: يصبح العرض Qs' = 2(P - 3) - 5 = 2P - 11. التوازن الجديد: 10 - P = 2P - 11 ← 3P = 21 ← P_t = 7 دج و Q_t = 3 وحدات.
3. منح إعانة s = 3 للمنتج: يصبح العرض Qs'' = 2(P + 3) - 5 = 2P + 1. التوازن الجديد: 10 - P = 2P + 1 ← 3P = 9 ← P_s = 3 دج و Q_s = 7 وحدات.
09
التمرين التاسع: توازن السوق وفائض المستهلك
ليكن لدينا: P = 5 - (Q/50) و P = (3/100)Q. المطلوب: حساب التوازن، التمثيل البياني، وفائض المستهلك.
✅ الحل المفصل والشرح البياني:
1. حساب التوازن: 5 - (Q/50) = (3/100)Q ← 5 = (5/100)Q ← Q* = 100 وحدة و P* = 3 دج.
2. التمثيل البياني وفائض المستهلك: نرسم منحنى الطلب والعرض، ومساحة المثلث فوق سعر التوازن تمثل فائض المستهلك.
🎁 فائض المستهلك (المثلث الواقع تحت منحنى الطلب وفوق سعر التوازن)
3. فائض المستهلك: 0.5 × القاعدة × الارتفاع = 0.5 × 100 × (5 - 3) = 100 وحدة نقدية.
تعليقات
إرسال تعليق